פתור את 30a^4x-15a^3xz-10a^3y+5a^2yz

$$30 a ^ { 4 } x - 15 a ^ { 3 } x z - 10 a ^ { 3 } y + 5 a ^ { 2 } y z$$

פרק לגורמים

$$5\left(2a-z\right)a^{2}\left(3ax-y\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(6a^{4}x-3a^{3}xz-2a^{3}y+a^{2}yz\right)$$

שקול את 6a^{4}x-3a^{3}xz-2a^{3}y+a^{2}yz. הוצא את הגורם המשותף a^{2}.

$$a^{2}\left(6a^{2}x-3axz-2ay+yz\right)$$

שקול את 6a^{2}x-3axz-2ay+yz. קבץ את 6a^{2}x-3axz-2ay+yz=\left(6a^{2}x-3axz\right)+\left(-2ay+yz\right), והוצא את הגורם המשותף 3ax בראשונה ואת -y בקבוצה השניה.

$$3ax\left(-z+2a\right)-y\left(-z+2a\right)$$

הוצא את האיבר המשותף -z+2a באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(-z+2a\right)\left(3ax-y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$5a^{2}\left(-z+2a\right)\left(3ax-y\right)$$

הערך

$$5\left(2a-z\right)a^{2}\left(3ax-y\right)$$