פתור את 30%(x+1)<51%+x

$$30 \% ( x + 1 ) < 51 \% + x$$

פתור עבור x

$$x>-\frac{3}{10}$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{30}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{3}{10}\left(x+1\right)<\frac{51}{100}+x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{10} ב- x+1.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}+x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}-x<\frac{51}{100}$$

כנס את ‎\frac{3}{10}x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-\frac{7}{10}x.

$$-\frac{7}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}$$

החסר ‎\frac{3}{10} משני האגפים.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{3}{10}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎100 ו- ‎10 היא 100. המר את ‎\frac{51}{100} ו- ‎\frac{3}{10} לשברים עם מכנה ‎100.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{30}{100}$$

מכיוון ש- \frac{51}{100} ו- \frac{30}{100} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51-30}{100}$$

החסר את 30 מ- 51 כדי לקבל 21.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{21}{100}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{10}{7}, ההופכי של ‎-\frac{7}{10}. מאחר -\frac{7}{10} שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x>\frac{21}{100}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

הכפל את ‎\frac{21}{100} ב- ‎-\frac{10}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x>\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}.

$$x>\frac{-210}{700}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-210}{700} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 70.

$$x>-\frac{3}{10}$$