פתור את 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=24$$

$$x=-24$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 30 בחזקת 2 וקבל 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

חשב את 18 בחזקת 2 וקבל 324.

$$900=324+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$324+x^{2}=900$$

החסר ‎900 משני האגפים.

$$324+x^{2}-900=0$$

החסר את 900 מ- 324 כדי לקבל -576.

$$-576+x^{2}=0$$

שקול את -576+x^{2}. שכתב את ‎-576+x^{2} כ- ‎x^{2}-24^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-24=0 ו- x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 30 בחזקת 2 וקבל 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

חשב את 18 בחזקת 2 וקבל 324.

$$900=324+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$324+x^{2}=900$$

החסר ‎324 משני האגפים.

$$x^{2}=900-324$$

החסר את 324 מ- 900 כדי לקבל 576.

$$x^{2}=576$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=24 x=-24$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 30 בחזקת 2 וקבל 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

חשב את 18 בחזקת 2 וקבל 324.

$$900=324+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$324+x^{2}=900$$

החסר ‎900 משני האגפים.

$$324+x^{2}-900=0$$

החסר את 900 מ- 324 כדי לקבל -576.

$$-576+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -576 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±48}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎48 ב- ‎2.

$$x=24$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±48}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-48 ב- ‎2.

$$x=-24$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=24 x=-24$$