פתור את 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

פרק לגורמים

$$z\left(3z-2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף z.

$$z\left(3z-2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{2±2}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎2.

$$z=\frac{4}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{2±2}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2 מ- ‎2.

$$z=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$z=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{2}{3} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

החסר את z מ- \frac{2}{3} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎3 ו- ‎3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

הערך

$$z\left(3z-2\right)$$