פתור את 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

פתור עבור d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כנס את ‎3ydx ו- ‎-2xdy כדי לקבל ‎ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

כנס את ‎10ydx ו- ‎-6xdy כדי לקבל ‎4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

הכפל את ‎y ו- ‎y כדי לקבל ‎y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

הכפל את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

פתור עבור d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כנס את ‎3ydx ו- ‎-2xdy כדי לקבל ‎ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

כנס את ‎10ydx ו- ‎-6xdy כדי לקבל ‎4ydx.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

הכפל את ‎y ו- ‎y כדי לקבל ‎y^{2}.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

הכפל את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$