פתור את 3x-x^2=x^2+3(x-2)

$$3 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 3 ( x - 2 )$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-2.

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

כנס את ‎3x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎0.

$$-2x^{2}=-6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x^{2}=\frac{-6}{-2}$$

חלק את ‎-6 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎3.

$$x^{2}=3$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-2.

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

כנס את ‎3x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎0.

$$-2x^{2}=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$-2x^{2}+6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\sqrt{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\sqrt{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$