פתור את 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎A\left(A+1\right).

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3xA ב- A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את A ב- A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את A^{2}+A ב- 9.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -A^{3} ב- A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

הוסף ‎A^{4} משני הצדדים.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

כנס את ‎-A^{4} ו- ‎A^{4} כדי לקבל ‎0.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3A^{2}+3A.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

חילוק ב- ‎3A^{2}+3A מבטל את ההכפלה ב- ‎3A^{2}+3A.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

חלק את ‎A\left(9A+9-A^{2}\right) ב- ‎3A^{2}+3A.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

פתור עבור A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

פתור עבור A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$