פתור את 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎\left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3xA-9ix ב- A+3i ולכנס איברים דומים.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את A-3i ב- A+3i ולכנס איברים דומים.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את A^{2}+9 ב- 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -A^{2} ב- A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -A^{3}+3iA^{2} ב- A+3i ולכנס איברים דומים.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

כנס את ‎9A^{2} ו- ‎-9A^{2} כדי לקבל ‎0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

הוסף ‎A^{4} משני הצדדים.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

כנס את ‎-A^{4} ו- ‎A^{4} כדי לקבל ‎0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

חילוק ב- ‎3A^{2}+27 מבטל את ההכפלה ב- ‎3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

חלק את ‎81 ב- ‎3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את A^{2}+9 ב- 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -A^{2} ב- A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

כנס את ‎9A^{2} ו- ‎-9A^{2} כדי לקבל ‎0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

הוסף ‎A^{4} משני הצדדים.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

כנס את ‎-A^{4} ו- ‎A^{4} כדי לקבל ‎0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

חילוק ב- ‎3A^{2}+27 מבטל את ההכפלה ב- ‎3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

חלק את ‎81 ב- ‎3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

פתור עבור A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

פתור עבור A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$