פתור את 3x(x+6)=0

$$3 x ( x + 6 ) = 0$$

פתור עבור x

$$x=-6$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x+18\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 3x+18=0.

$$x=0 x=-6$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 18 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{-18±18}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-18±18}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-18 ל- ‎18.

$$x=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-18±18}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎18 מ- ‎-18.

$$x=-\frac{36}{6}$$

חלק את ‎-36 ב- ‎6.

$$x=-6$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-6$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$\frac{3x^{2}+18x}{3}=\frac{0}{3}$$

חילוק ב- ‎3 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.

$$x^{2}+\frac{18}{3}x=\frac{0}{3}$$

חלק את ‎18 ב- ‎3.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{3}$$

חלק את ‎0 ב- ‎3.

$$x^{2}+6x=0$$

חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

‎3 בריבוע.

$$x^{2}+6x+9=9$$

פרק x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

פשט.

$$x+3=3 x+3=-3$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-6$$