פתור את 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

פתור עבור x

$$x=12$$

$$x=-12$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{4}{3}, ההופכי של ‎\frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

בטא את ‎108\times \frac{4}{3} כשבר אחד.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

הכפל את ‎108 ו- ‎4 כדי לקבל ‎432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

חלק את ‎432 ב- ‎3 כדי לקבל ‎144.

$$x^{2}=144$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=12 x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

החסר ‎108 משני האגפים.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{3}{4} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -108 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎-3 ב- ‎-108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

הוצא את השורש הריבועי של 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎18 ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎18 בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$x=12$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-18 ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎-18 בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$x=-12$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=12 x=-12$$