פתור את 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

הערך

$$x^{5}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

הכפל את ‎\frac{4}{3} ו- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

כנס את ‎3x^{5} ו- ‎-2x^{5} כדי לקבל ‎x^{5}.

$$x^{5}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$5x^{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$