פתור את 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

פרק לגורמים

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

שקול את x^{4}-27x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

שקול את x^{3}-27. שכתב את ‎x^{3}-27 כ- ‎x^{3}-3^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}+3x+9 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

הערך

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$