פתור את 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

הערך

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

כנס את ‎5x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

חבר את ‎-7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$9x^{2}-12x+2$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

כנס את ‎5x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

חבר את ‎-7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$