פתור את 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x^{2}z ב- 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

החסר ‎3x^{2}z משני האגפים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

הוסף ‎9x^{2}z^{2} משני הצדדים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎3x^{2}z ו- ‎-3x^{2}z כדי לקבל ‎0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎-9x^{2}z^{2} ו- ‎9x^{2}z^{2} כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל x.

$$x\in \mathrm{C}$$

פתור עבור z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x^{2}z ב- 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

החסר ‎3x^{2}z משני האגפים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

הוסף ‎9x^{2}z^{2} משני הצדדים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎3x^{2}z ו- ‎-3x^{2}z כדי לקבל ‎0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎-9x^{2}z^{2} ו- ‎9x^{2}z^{2} כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל z.

$$z\in \mathrm{C}$$

פתור עבור x

$$x\in \mathrm{R}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x^{2}z ב- 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

החסר ‎3x^{2}z משני האגפים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

הוסף ‎9x^{2}z^{2} משני הצדדים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎3x^{2}z ו- ‎-3x^{2}z כדי לקבל ‎0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎-9x^{2}z^{2} ו- ‎9x^{2}z^{2} כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל x.

$$x\in \mathrm{R}$$

פתור עבור z

$$z\in \mathrm{R}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x^{2}z ב- 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

החסר ‎3x^{2}z משני האגפים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

הוסף ‎9x^{2}z^{2} משני הצדדים.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎3x^{2}z ו- ‎-3x^{2}z כדי לקבל ‎0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

כנס את ‎-9x^{2}z^{2} ו- ‎9x^{2}z^{2} כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל z.

$$z\in \mathrm{R}$$