פתור את 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎7 משני הצדדים.

$$3x^{2}=11+7$$

חבר את ‎11 ו- ‎7 כדי לקבל ‎18.

$$3x^{2}=18$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

חלק את ‎18 ב- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$x^{2}=6$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎11 משני האגפים.

$$3x^{2}-7-11=0$$

החסר את 11 מ- -7 כדי לקבל -18.

$$3x^{2}-18=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -18 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$