דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x\left(3x-24\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=8
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 3x-24=0.
3x^{2}-24x=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- -24 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-24\right)^{2}.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
ההופכי של ‎-24 הוא ‎24.
x=\frac{24±24}{6}
הכפל את ‎2 ב- ‎3.
x=\frac{48}{6}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{24±24}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎24 ל- ‎24.
x=8
חלק את ‎48 ב- ‎6.
x=\frac{0}{6}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{24±24}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎24 מ- ‎24.
x=0
חלק את ‎0 ב- ‎6.
x=8 x=0
המשוואה נפתרה כעת.
3x^{2}-24x=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
חלק את שני האגפים ב- ‎3.
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
חילוק ב- ‎3 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
חלק את ‎-24 ב- ‎3.
x^{2}-8x=0
חלק את ‎0 ב- ‎3.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
חלק את ‎-8, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-4. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -4 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-8x+16=16
‎-4 בריבוע.
\left(x-4\right)^{2}=16
פרק x^{2}-8x+16 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-4=4 x-4=-4
פשט.
x=8 x=0
הוסף ‎4 לשני אגפי המשוואה.