פתור את 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$3x^{2}=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$