פתור את 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

פתור עבור x

$$x=5$$

$$x=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

חלק את ‎75 ב- ‎3 כדי לקבל ‎25.

$$x^{2}=25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$x^{2}-25=0$$

שקול את x^{2}-25. שכתב את ‎x^{2}-25 כ- ‎x^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-5=0 ו- x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

חלק את ‎75 ב- ‎3 כדי לקבל ‎25.

$$x^{2}=25$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=5 x=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

חלק את ‎75 ב- ‎3 כדי לקבל ‎25.

$$x^{2}=25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$x^{2}-25=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -25 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎10 ב- ‎2.

$$x=5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-10 ב- ‎2.

$$x=-5$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=5 x=-5$$