פתור את 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

פתור עבור x

$$x=7$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎21x משני האגפים.

$$3x^{2}-21x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎21x משני האגפים.

$$3x^{2}-21x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- -21 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

ההופכי של ‎-21 הוא ‎21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{21±21}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎21 ל- ‎21.

$$x=\frac{42}{6}$$

חלק את ‎42 ב- ‎6.

$$x=7$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{21±21}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎21 מ- ‎21.

$$x=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=7 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎21x משני האגפים.

$$3x^{2}-21x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

חילוק ב- ‎3 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

חלק את ‎-21 ב- ‎3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

חלק את ‎0 ב- ‎3.

$$x^{2}-7x=0$$

חלק את ‎-7, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{7}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{7}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

פרק x^{2}-7x+\frac{49}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

הוסף ‎\frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=7 x=0$$