פתור את 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎7 משני האגפים.

$$3x^{2}=3-7$$

החסר את 7 מ- 3 כדי לקבל -4.

$$3x^{2}=-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎3 משני האגפים.

$$3x^{2}+7-3=0$$

החסר את 3 מ- 7 כדי לקבל 4.

$$3x^{2}+4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$