פתור את 3x^2+6x-28

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 28$$

פרק לגורמים

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-28=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

‎6 בריבוע.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-28.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+336}}{2\times 3}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎336.

$$x=\frac{-6±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 372.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{93}.

$$x=\frac{2\sqrt{93}-6}{6}$$

חלק את ‎-6+2\sqrt{93} ב- ‎6.

$$x=\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{93} מ- ‎-6.

$$x=\frac{-2\sqrt{93}-6}{6}$$

חלק את ‎-6-2\sqrt{93} ב- ‎6.

$$x=-\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-1+\frac{\sqrt{93}}{3} במקום x_{1} וב- ‎-1-\frac{\sqrt{93}}{3} במקום x_{2}.

$$3x^{2}+6x-28=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

הערך

$$3x^{2}+6x-28$$