פתור את 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3.055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3.055050463i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎40 משני האגפים.

$$3x^{2}=12-40$$

החסר את 40 מ- 12 כדי לקבל -28.

$$3x^{2}=-28$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎12 משני האגפים.

$$3x^{2}+40-12=0$$

החסר את 12 מ- 40 כדי לקבל 28.

$$3x^{2}+28=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 28 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$