פתור את 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

הערך

$$x^{2}+8x-6$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

כנס את ‎4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

חבר את ‎-8 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-6.

$$x^{2}+8x-6$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

כנס את ‎4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

חבר את ‎-8 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

‎8 בריבוע.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

הוסף את ‎64 ל- ‎24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

חלק את ‎-8+2\sqrt{22} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{22} מ- ‎-8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

חלק את ‎-8-2\sqrt{22} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-4+\sqrt{22} במקום x_{1} וב- ‎-4-\sqrt{22} במקום x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$