פתור את 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

פתור עבור x

$$x=1$$

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

החסר ‎7 משני האגפים.

$$7x^{2}-7=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎7.

$$x^{2}-1=0$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

חלק את שני האגפים ב- ‎7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

חלק את ‎7 ב- ‎7 כדי לקבל ‎1.

$$x^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

החסר ‎7 משני האגפים.

$$7x^{2}-7=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 7 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -7 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎-28 ב- ‎-7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

הוצא את השורש הריבועי של 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±14}{14} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎14 ב- ‎14.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±14}{14} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-14 ב- ‎14.

$$x=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=1 x=-1$$