פתור את 3x^2+4x+18x+24

$$3 x ^ { 2 } + 4 x + 18 x + 24$$

פרק לגורמים

$$\left(x+6\right)\left(3x+4\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$3x^{2}+22x+24$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 3x^{2}+ax+bx+24. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=22 ab=3\times 24=72$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 72.

$$1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 22.

$$a=4 b=18$$

שכתב את ‎3x^{2}+22x+24 כ- ‎\left(3x^{2}+4x\right)+\left(18x+24\right).

$$\left(3x^{2}+4x\right)+\left(18x+24\right)$$

הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 6 בקבוצה השניה.

$$x\left(3x+4\right)+6\left(3x+4\right)$$

הוצא את האיבר המשותף 3x+4 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(3x+4\right)\left(x+6\right)$$

הערך

$$\left(x+6\right)\left(3x+4\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎4x ו- ‎18x כדי לקבל ‎22x.

$$3x^{2}+22x+24$$