פתור את 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

פתור עבור x

$$x=12$$

$$x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎436 משני האגפים.

$$3x^{2}+4-436=0$$

החסר את 436 מ- 4 כדי לקבל -432.

$$3x^{2}-432=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}-144=0$$

שקול את x^{2}-144. שכתב את ‎x^{2}-144 כ- ‎x^{2}-12^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-12=0 ו- x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎4 משני האגפים.

$$3x^{2}=436-4$$

החסר את 4 מ- 436 כדי לקבל 432.

$$3x^{2}=432$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

חלק את ‎432 ב- ‎3 כדי לקבל ‎144.

$$x^{2}=144$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=12 x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎436 משני האגפים.

$$3x^{2}+4-436=0$$

החסר את 436 מ- 4 כדי לקבל -432.

$$3x^{2}-432=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -432 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±72}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎72 ב- ‎6.

$$x=12$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±72}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-72 ב- ‎6.

$$x=-12$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=12 x=-12$$