פתור את 3x^2+(2k+1)x+3k-2=0

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

פתור עבור k

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2k+1 ב- x.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

החסר ‎3x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

חילוק ב- ‎2x+3 מבטל את ההכפלה ב- ‎2x+3.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$