פתור את 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x ב- A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את A^{2}+9 ב- 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -A^{2} ב- A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

כנס את ‎9A^{2} ו- ‎-9A^{2} כדי לקבל ‎0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

החסר ‎A^{4} משני האגפים.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

כנס את ‎-A^{4} ו- ‎-A^{4} כדי לקבל ‎-2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

חילוק ב- ‎3A^{2}+27 מבטל את ההכפלה ב- ‎3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

חלק את ‎81-2A^{4} ב- ‎3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

פתור עבור A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$