פתור את 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

שקול את u^{3}y^{4}-u^{3}. הוצא את הגורם המשותף u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

שקול את y^{4}-1. שכתב את ‎y^{4}-1 כ- ‎\left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

שקול את y^{2}-1. שכתב את ‎y^{2}-1 כ- ‎y^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום y^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

הערך

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$