פתור את 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

פתור עבור n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חבר את ‎7 ו- ‎4 כדי לקבל ‎11.

$$3n^{2}=11$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חבר את ‎7 ו- ‎4 כדי לקבל ‎11.

$$3n^{2}=11$$

החסר ‎11 משני האגפים.

$$3n^{2}-11=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -11 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$