פתור את 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$9m^{2}+10m+5$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

הערך

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$