פתור את 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

פרק לגורמים

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

‎15 בריבוע.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

הוסף את ‎225 ל- ‎-24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-15 ל- ‎\sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

חלק את ‎-15+\sqrt{201} ב- ‎6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{201} מ- ‎-15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

חלק את ‎-15-\sqrt{201} ב- ‎6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} במקום x_{1} וב- ‎-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} במקום x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

הערך

$$3b^{2}+15b+2$$