פתור את 3ax^2+6x+3=0

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

פתור עבור a

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎6x משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$3ax^{2}+3=-6x$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$3ax^{2}=-6x-3$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$3x^{2}a=-6x-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3x^{2}.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

חילוק ב- ‎3x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎3x^{2}.

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

חלק את ‎-6x-3 ב- ‎3x^{2}.

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$