פתור את 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

פרק לגורמים

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

שקול את ab^{3}-a^{3}b. הוצא את הגורם המשותף ab.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

שקול את b^{2}-a^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

הערך

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$