פתור את 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

פרק לגורמים

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

שקול את a^{4}-16. שכתב את ‎a^{4}-16 כ- ‎\left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

שקול את a^{2}-4. שכתב את ‎a^{2}-4 כ- ‎a^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום a^{2}+4 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

הערך

$$3\left(a^{4}-16\right)$$