פתור את 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

שקול את a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. הוצא את הגורם המשותף ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

שקול את a^{2}-ab-12b^{2}. התייחס ל- a^{2}-ab-12b^{2} כפולינום במשתנה a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

מצא גורם אחד של הצורה a^{k}+m, שבה a^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר a^{2} ו- m מחלק את הגורם הקבוע -12b^{2}. גורם אפשרי אחד הוא a-4b. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

הערך

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$