פתור את 3a^2-21a

$$3 a ^ { 2 } - 21 a$$

פרק לגורמים

$$3a\left(a-7\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(a^{2}-7a\right)$$

שקול את a^{2}-7a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(a-7\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3a\left(a-7\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-21a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-21\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

ההופכי של ‎-21 הוא ‎21.

$$a=\frac{21±21}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$a=\frac{21±21}{6}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{21±21}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎21 ל- ‎21.

$$a=\frac{42}{6}$$

חלק את ‎42 ב- ‎6.

$$a=7$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{21±21}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎21 מ- ‎21.

$$a=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$a=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎7 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$3a^{2}-21a=3\left(a-7\right)a$$

הערך

$$3a\left(a-7\right)$$