פתור את 3a^frac{2{3}}*2a^frac{1{3}}

$$3 a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times 2 a ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

הערך

$$6a$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎1.

$$3a^{1}\times 2$$

חשב את a בחזקת 1 וקבל a.

$$3a\times 2$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$6a$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$6$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1}\times 2)$$

חשב את a בחזקת 1 וקבל a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a\times 2)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6a)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$6a^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$6a^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$6\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$6$$