פתור את 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

פרק לגורמים

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

שקול את 1-x^{4}. שכתב את ‎1-x^{4} כ- ‎1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

שקול את -x^{2}+1. שכתב את ‎-x^{2}+1 כ- ‎1^{2}-x^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

הערך

$$3-3x^{4}$$