פתור את 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

פרק לגורמים

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

‎-90 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

הוסף את ‎8100 ל- ‎24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

ההופכי של ‎-90 הוא ‎90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎90 ל- ‎2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

חלק את ‎90+2\sqrt{2031} ב- ‎-4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{2031} מ- ‎90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

חלק את ‎90-2\sqrt{2031} ב- ‎-4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-45-\sqrt{2031}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-45+\sqrt{2031}}{2} במקום x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

הערך

$$3-90x-2x^{2}$$