פתור את 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

הערך

$$-\frac{22}{9}\approx -2.444444444$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

מכיוון ש- \frac{8}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

חלק את ‎4 ב- ‎\frac{9}{4} על-ידי הכפלת ‎4 בהופכי של ‎\frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

בטא את ‎4\times \frac{4}{9} כשבר אחד.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

הכפל את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎\frac{16}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

מכיוון ש- \frac{15}{9} ו- \frac{16}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

חבר את ‎15 ו- ‎16 כדי לקבל ‎31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

מכיוון ש- \frac{31}{9} ו- \frac{18}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

חבר את ‎31 ו- ‎18 כדי לקבל ‎49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎\frac{49}{9} הוא \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

מכיוון ש- \frac{27}{9} ו- \frac{49}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{27-49}{9}$$

החסר את 49 מ- 27 כדי לקבל -22.

$$-\frac{22}{9}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2.4444444444444446$$