פתור את 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+8x+16, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

כנס את ‎12x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

החסר את 16 מ- 12 כדי לקבל -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

הרחב

$$2x^{2}+4x-4$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+8x+16, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

כנס את ‎12x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

החסר את 16 מ- 12 כדי לקבל -4.

$$2x^{2}+4x-4$$