פתור את 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$6^{2x-3}=216$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

הוסף ‎3 לשני אגפי המשוואה.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{6}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$