פתור את 3(4x+1)^2+11(4x+1)-20

$$3 ( 4 x + 1 ) ^ { 2 } + 11 ( 4 x + 1 ) - 20$$

הערך

$$48x^{2}+68x-6$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11 ב- 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

כנס את ‎24x ו- ‎44x כדי לקבל ‎68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

חבר את ‎3 ו- ‎11 כדי לקבל ‎14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

החסר את 20 מ- 14 כדי לקבל -6.

$$48x^{2}+68x-6$$

הרחב

$$48x^{2}+68x-6$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(4x+1\right)^{2}.

$$3\left(16x^{2}+8x+1\right)+11\left(4x+1\right)-20$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 16x^{2}+8x+1.

$$48x^{2}+24x+3+11\left(4x+1\right)-20$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11 ב- 4x+1.

$$48x^{2}+24x+3+44x+11-20$$

כנס את ‎24x ו- ‎44x כדי לקבל ‎68x.

$$48x^{2}+68x+3+11-20$$

חבר את ‎3 ו- ‎11 כדי לקבל ‎14.

$$48x^{2}+68x+14-20$$

החסר את 20 מ- 14 כדי לקבל -6.

$$48x^{2}+68x-6$$