פתור את 3(3x+5)-5(2x-8)leq3(4x+1)-16

$$3 ( 3 x + 5 ) - 5 ( 2 x - 8 ) \leq 3 ( 4 x + 1 ) - 16$$

פתור עבור x

$$x\geq \frac{68}{13}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 3x+5.

$$9x+15-5\left(2x-8\right)\leq 3\left(4x+1\right)-16$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- 2x-8.

$$9x+15-10x+40\leq 3\left(4x+1\right)-16$$

כנס את ‎9x ו- ‎-10x כדי לקבל ‎-x.

$$-x+15+40\leq 3\left(4x+1\right)-16$$

חבר את ‎15 ו- ‎40 כדי לקבל ‎55.

$$-x+55\leq 3\left(4x+1\right)-16$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 4x+1.

$$-x+55\leq 12x+3-16$$

החסר את 16 מ- 3 כדי לקבל -13.

$$-x+55\leq 12x-13$$

החסר ‎12x משני האגפים.

$$-x+55-12x\leq -13$$

כנס את ‎-x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎-13x.

$$-13x+55\leq -13$$

החסר ‎55 משני האגפים.

$$-13x\leq -13-55$$

החסר את 55 מ- -13 כדי לקבל -68.

$$-13x\leq -68$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-13. מאחר -13 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x\geq \frac{-68}{-13}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-68}{-13} ל- \frac{68}{13} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x\geq \frac{68}{13}$$