פתור את 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

פתור עבור x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎1+x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

החסר את 1 מ- -3 כדי לקבל -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

כנס את ‎\frac{3}{2}x ו- ‎-x כדי לקבל ‎\frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{3} ב- 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎\frac{2}{3}x כדי לקבל ‎\frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

המר את ‎-4 לשבר ‎-\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

מכיוון ש- -\frac{24}{6} ו- \frac{1}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

חבר את ‎-24 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

החסר ‎\frac{1}{2}x משני האגפים.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

כנס את ‎\frac{7}{6}x ו- ‎-\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎\frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

הוסף ‎\frac{23}{6} משני הצדדים.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

מכיוון ש- \frac{6}{6} ו- \frac{23}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

חבר את ‎6 ו- ‎23 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{3}{2}, ההופכי של ‎\frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

הכפל את ‎\frac{29}{6} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{87}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x=\frac{29}{4}$$