פתור את 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

פתור עבור k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎4 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

החסר ‎3x^{2} משני האגפים.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

חילוק ב- ‎-\sqrt{3}x מבטל את ההכפלה ב- ‎-\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

חלק את ‎-4-3x^{2} ב- ‎-\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$