פתור את 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎6 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$3x^{2}=6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

חלק את ‎6 ב- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$x^{2}=2$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$