פתור את 3x^2-6=(x+2)(x-3)

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

חבר את ‎-6 ו- ‎6 כדי לקבל ‎0.

$$2x^{2}+x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

חבר את ‎-6 ו- ‎6 כדי לקבל ‎0.

$$2x^{2}+x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±1}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎1.

$$x=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±1}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎-1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

חבר את ‎-6 ו- ‎6 כדי לקבל ‎0.

$$2x^{2}+x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

חלק את ‎\frac{1}{2}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{1}{4}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{1}{4} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{1}{4} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

פרק x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

פשט.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

החסר ‎\frac{1}{4} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$