דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

3x^{2}-5x-9=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
‎-5 בריבוע.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}
הכפל את ‎-4 ב- ‎3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}
הכפל את ‎-12 ב- ‎-9.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}
הוסף את ‎25 ל- ‎108.
x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}
ההופכי של ‎-5 הוא ‎5.
x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}
הכפל את ‎2 ב- ‎3.
x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎5 ל- ‎\sqrt{133}.
x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{133} מ- ‎5.
3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{5+\sqrt{133}}{6} במקום x_{1} וב- ‎\frac{5-\sqrt{133}}{6} במקום x_{2}.